Из точки А, удаленной ** расстояние 5 см от плоскости, проведены к этой плоскости,...

0 голосов
470 просмотров

Из точки А, удаленной на расстояние 5 см от плоскости, проведены к этой плоскости, наклонные АВ и АС под углом 30 градусов к плоскости. Найдите угол между наклонными,угол между проекциями, если ВС=10 см.


Геометрия | 470 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Получившийся треугольник будет являтся ранобедренным
его высота поделит основу пополам.
Из этого можно выделить прямоугольный треугольник,
а затем найти гипотенузу и дальше используя теорему синусов 
посчитать угол:

1) найдем гипотенузу:
5/cos30° =5 × 2/√3 = 10/√3

2) по теореме синусов надем угол α между наклонными:
 
 Ответ:
Sin√3/2 = 60° × 2 = 120°
(448 баллов)