Пожалуйста Разложите ** множители 1). а³-3а+2 2). х³+3х-4

0 голосов
41 просмотров

Пожалуйста
Разложите на множители
1). а³-3а+2
2). х³+3х-4


Алгебра (150 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) a^3-3a+2=a^3-a-2a+2=(a^3-a)-(2a-2)=a(a^2-1)-2(a-1)=a(a-1)(a+1)-2(a-1)=(a-1)(a(a+1)-2)=(a-1)(a^2+a-2)=(a-1)(a-1)(a+2)=(a-1)^2(a+2)

a^2+a-2=0
D=1^2-4*1*(-2)=9
a_1= \frac{-1+3}{2}=1
a_2= \frac{-1-3}{2}=-2
a^2+a-2=(a-1)(a+2)

2) x^3+3x-4=x^3+4x-x-4=(x^3-x)+(4x-4)=x(x^2-1)+4(x-1)=x(x-1)(x+1)+4(x-1)=(x-1)(x(x+1)+4)=(x-1)(x^2+x+4)

(83.6k баллов)