Решите уравнение (x^2+2x)(x^2+2x-2)=3

Question

Решите уравнение
(x^2+2x)(x^2+2x-2)=3

Answer 1

(x^2+2x)(x^2+2x-2)=3
t=x²+2x
t(t-2)=3
t²-2t-3=0
D=4+12=16=4²
t₁=(2+4)/2=3
t₂=(2-4)/2=-1
делаем обратную замену
1) x²+2x=3
x²+2x-3=0
D=16
x₁=3
x₂=-1
2)x²+2x=-1
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x₃=-1