В треугольнике ABC проведена высота AD, из точки D опущен перпендикуляр DN на сторону AC. DN - 4 см, BD - 2, угол С - а. Найдите площадь треугольника ABC.
Найдём сторону CD, CD=ND/sin a=4/sin a. Найдём сторону AD, AD=CD×tg a=(4×tg a)/sin a=4/cos a. BC=BD+CD=2+(4/sin a). S=(1/2)×BC×AB=(1/2)×((2sin a+4)/sin a)×(4/cos a)=(8+4sin a)/(sin a×cos a)
