Разложите ** множители: 1) а^8 - b^8; 2) a^16 - 256

Question

Разложите на множители: 1) а^8 - b^8; 2) a^16 - 256

Answer 1

A^8-b^8=(a^4)²-(b^4)²=(a^4-b^4)(a^4+b^4)
a^16-256=(a^8)²-16²=(a^8-16)(a^8+16)=((a^4)²-4^2)(a^8+16)=(a^4-4)(a^4+4)(a^8+16)=(a²-2)(a²+2)(a^4+4)(a^8+16)