Решите систему уравнений методом подстановки x+y=3 y^2-xy=-1

0 голосов
49 просмотров

Решите систему уравнений методом подстановки x+y=3 y^2-xy=-1


Алгебра (29 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{x+y=3} \atop { y^{2}-xy=-1}} \right. \\ \left \{ {{x=3-y} \atop { y^{2}-y(3-y)+1=0 }} \right. \\ y^{2}-3y+ y^{2} +1=0 \\ 2 y^{2} -3y+1=0 \\ y_{1} =1; y_{2} = \frac{1}{2}
Если y=1, то х=3-у=3-1=2
Если у=\frac{1}{2}, то х=3-у=3-\frac{1}{2}=2,5
Ответ: (2;1); (2,5;\frac{1}{2})
(5.0k баллов)