расстояние ---- 96 км;
скорость течения --- 5 км/час;
время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению;
собств. скорость лодки ---- ? км/час
Решение.
Х км/час ---- скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость );
(Х - 5) км/час ---- скорость против течения;
96/(Х-5) час ----- время, затраченное против течения;
(Х + 5) км/час ----- скорость по течению;
96/(Х+5) час ---- время, затраченное по течению;
96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) ---- разница во времени по условию;
приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25) и умножим на него все члены уравнения:
96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25);
96Х + 96*5 - 96Х + 96*5 = 10X^2 - 250;
10Х^2 = 1210; X^2 = 121;
Х = 11(км/час).
Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем!
Ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час.
Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10; 10 = 10