найти точку минимума функции y=x^2+4x+26(всё в корне)

0 голосов
35 просмотров

найти точку минимума функции y=x^2+4x+26(всё в корне)


Алгебра (19 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Можно найти производную:

\sqrt{x^2+4x+26}=(x^2+4x+26)'/2\sqrt{x^2+4x+26}=2x+4/2\sqrt{x^2+4x+26}

Приравняем к 0:

2x+4/2\sqrt{x^2+4x+26}=0

(2(x+2))/2\sqrt{x^2+4x+26}=0

(x+2)/\sqrt{x^2+4x+26}=0

т.е x+2=0 и \sqrt{x^2+4x+26}=/0

x=-2

x^2+4x+26=/0 (корней нет)

(=/)-не равен 0.

Ответ: x=-2

      

(3.0k баллов)
0 голосов

функция квадратного корня "хорошая" - ее минимум там же, где и минимум подкоренного выражения.

 

Под корнем квадратный трехчлен с ветвями, направленными вверх, тогда точка минимума одна и это - вершина

 

Вершина здесь при x=-4/2=-2

 

На всякий случай можно проверить, что подкоренное выражение в точке минимума положительно, но это и так очевидно.

 

Ответ. -2.

(148k баллов)