докажите что:а)5^7-1 кратно 4.б)5^7+1,кратно 3.заранее спасибо;)

Question

докажите что:
а)5^7-1 кратно 4.
б)5^7+1,кратно 3.
заранее спасибо;)

Answer 1

5^7-1=(5-1)(5^6+5^5+5^4+5^3+5^2+5+1)=4(5^6+5^4+5^3+5^2+5+1) кратно 4
5^7+1=(5+1)(5^6-5^5 +5^4-5^3+5^2-5+1)=6(5^6-5^5
+5^4-5^3+5^2-5+1) 6 кратер 2=> 5^7+1 кратно 3