Cosx^2+sinxcosx=1, принадл[-п,п] ?

Question

Cosx^2+sinxcosx=1, принадл[-п,п] ?

Answer 1

Cos^2x+sinx*cosx-1=0
cos^2x+sinx*cosx-cos^2x+sin^2x=0
sinx*cosx+sin^2x=0
sinx(cosx+1)=0
sinx=0 cosx=-1
x=pi+2pi n,n прин z, x=pi*n
x=pi*n- встречается чаще.Далее отбор корней на промежутке [-pi;pi]
x=0,x=pi,x=-pi