В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно 18 и высота пирамиды...

Question

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно 18 и высота пирамиды равна 8 корней из 5. Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через прямую АС и середину L ребра MB.

Answer 1

1.MABCD-правильная пирамида, значит треугольник ABM= треугольнику MBC=>AL=LC=>треугольник ALC - равнобедренный

2. треугольник MOB- прямоугольный, т.к. МО-высота

По теореме Пифагора найдем ОВ

ОВ=2

3.АС=BD=2OB=4

4/треугольник LOB-прямоугольный. 

по теореме Пифагора найдем OL

OL=корень из 77

5.площадь равна: 1/2ah

1/2AC*OL

1/2*4*корень из 77

площадь равна 2 корня из 77