микрокалькулятор позволяет делать с введенным в него числом две операции:умножать ** 2...

Question

микрокалькулятор позволяет делать с введенным в него числом две операции:умножать на 2 или переставлять его цифры.Можно ли получить из числа 1 число 62,если микрокалькулятор выполняет операции только с натуральными числами?Ответ об'ясните.

Answer 1

Решить можно обратным ходом т.е. провести все вычисления в обратном порядке:
Предположим что число 62 мы таки получили,тогда пред последним шагом было либо умножение, либо перестановка цифр; рассмотрим два случая:
1)Если перестановка, то:
перед ней было число 26
если его тоже получили путем перестановки получается замкнутый круг, следовательно оно получило умножением из 13-нечетное 31(перестановка) тоже нечет - противоречие.
2)Если 62 получили умножением то:
Раньше было число 31-нечетное и если пере ставить цифры то 13-тоже нечетное, следовательно случай тоже невозможен.
Ответ: число 62 из единицы получить нельзя