Объем одного шара в 2197 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?ОБЬЯСНИТЕ ПОДРОБНЕЕ ПОЖАЛУЙСТА
Объем первого и второго шара вычисляется по формуле: Площадь полной поверхности первого шара относится ко второму как: Ответ площадь полной поверхности первого шара больше в 169 раз больше полной поверхности второго шара.
![V_1= \frac{4}{3} \pi R_1^3 \\ \\ V_2= \frac{4}{3} \pi R_2^3 \\ \\ \frac{V_1}{V_2}= \frac{\frac{4}{3} \pi R_1^3 }{\frac{4}{3} \pi R_2^3 } = \frac{R_1^3}{R_2^3}=2197 \\ \\ \frac{R_1}{R_2}= \sqrt[3]{2197} \\ \\ \frac{R_1}{R_2}= 13 \\ \\ R_1=13R_2](https://tex.z-dn.net/?f=V_1%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi+R_1%5E3+%5C%5C++%5C%5C+V_2%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi+R_2%5E3++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7BV_1%7D%7BV_2%7D%3D+%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi+R_1%5E3+%7D%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cpi+R_2%5E3+%7D++%3D+%5Cfrac%7BR_1%5E3%7D%7BR_2%5E3%7D%3D2197++%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7BR_1%7D%7BR_2%7D%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B2197%7D+%5C%5C++%5C%5C++++%5Cfrac%7BR_1%7D%7BR_2%7D%3D+13+%5C%5C++%5C%5C+R_1%3D13R_2 "V_1= \frac{4}{3} \pi R_1^3 \\ \\ V_2= \frac{4}{3} \pi R_2^3 \\ \\ \frac{V_1}{V_2}= \frac{\frac{4}{3} \pi R_1^3 }{\frac{4}{3} \pi R_2^3 } = \frac{R_1^3}{R_2^3}=2197 \\ \\ \frac{R_1}{R_2}= \sqrt[3]{2197} \\ \\ \frac{R_1}{R_2}= 13 \\ \\ R_1=13R_2")
