В равностороннем тругольнике высота = 47 3, найти сторону треугольника. помогитеееее

Пусть AH - х, тогда АВ=2*АН=2х(в равностороннем треугольнике высота является и медианой)
AC=AB=2x(т.к. все стороны равны)

Рассмотрим треугольник ACH, он прямоугольный ⇒ применим теорему Пифагора:
$AH^2+HC^2=AC^2\\x^2+(47\sqrt{3})^2=(2x)^2\\x^2+47^2*3=4x^2\\3x^2=47^2*3\\x^2=47^2\\x=\pm47$
Но т.к. сторона не может быть отрицательной получаем x=47.
Тогда сторона треугольника AC=2х=47*2=94

или достаточно знать формулу:
$h=\frac{\sqrt{3}}{2}*a\\a=\frac{2h}{\sqrt{3}}=\frac{2*47\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=94$