Разложите многочлен 1)16а^4-81= 2)4а^2+12аb+9b^2= 3)36x^2-12xy+y^2=

Question

Разложите многочлен
1)16а^4-81=
2)4а^2+12аb+9b^2=
3)36x^2-12xy+y^2=

Answer 1

16a⁴-81 = (4a²)²-9² = (4a²-9)(4a²+9) = (2a-3)(2a+3)(4a²+9). Здесь два раза имеется формула разности квадратов.
4a²+12ab+9b²= (2a+3b)².Это квадрат суммы.
36x²-12xy+y²=(6x-y)²- а это квадрат разности.