Lg(7x-9)²+lg(3x-4)²=2
7x-9>0⇒x>9/7;x>1.2857;
3x-4>0;⇒x>4/3;x>1.333
x>1.3333
2·lg(7x-9)+2·lg(3x-4)=2⇒2·[lg(7x-9)+lg(3x-4)]=2⇒
lg(7x-9)+lg(3x-4)=1;⇒
lg(7x-9)(3x-4)=lg10⇒
(7x-9)(3x-4)=10⇒ 21x²-27x-28x+36=10⇒
21x²-55x+26=0
x₁,₂=(55⁺₋√(55²-4·21·26))/42=(55⁺₋√841)/42=(55⁺₋29)/42;
x₁=(55+29)/42=2;x₁>1.3333
x₂=(55-29)/42=26/42=13/21=0.6191 не подходит,x₂<1.333<br>