Найти меньшую высоту треугольника со сторонами 13, 14, 15.

Найдем площадь по формуле Герона:
S = √p (p-a) (p-b) (p-c)
p=13+14+15/2=21
S = √21 * 6 * 8 * 7 =√7056 = 84 (cм^2)
Меньшая высота - это высота, проведенная к большей стороне, т.е.
S=ah/2
ah=2S
h=2S/a
h=168/15=11.2 (см)
Ответ: 11.2 см.