Помогите решить тригонометрическое уравнение.

$\sqrt{3} sin( \pi x)=2-cos( \pi x)$
$-2+cos( \pi x)+ \sqrt{3} sin( \pi x)$
$2sin( \frac{ \pi }{6} + \pi x)-2=0$
$2(sin( \frac{ \pi }{6} + \pi x)-1)=0$
$sin( \frac{ \pi }{6} + \pi x)-1=0$
$sin( \frac{ \pi }{6} + \pi x)=1$
$\frac{ \pi }{6} + \pi x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n$
$\pi x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi n$ n ∈ Z
$x=2n+ \frac{1}{3}$ n ∈ Z

Cумма корей .
$- 7 \frac{2}{3} -5 \frac{2}{3} - 3\frac{2}{3} - 1\frac{2}{3} + 2 \frac{2}{3} = - \frac{48}{3} =-16$