Пусть в треугольнике ABC выполняется неравенство AC > BC. Докажите, что: а) если CD –...

Question

Пусть в треугольнике ABC выполняется неравенство AC > BC. Докажите, что: а) если CD – медиана, то ÐACD < ÐBCD; б) если CD – биссектриса, то AD > BD.

Answer 1

Как гласит теорем о неравенствах треугольника каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

Значит AC меньше  AB + BC.  
Учитывая, что АВ больше ВС, то 2 АВ будут еще больше чем AB +BC.  Таким образом, 
AC>2AB никак не может иметь места.