При пересечении двух прямых секущей образовались следующие углы, при одной прямой угол =...

Question

При пересечении двух прямых секущей образовались следующие углы, при одной прямой угол = 28 градусов, а при второй угол = 152 градуса. Выясните, являются ли эти прямые параллельными, найдите все остальные углы
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Свойство внутренних односторонних углов:

сумма углов каждой пары односторонних углов равна 180 градусов

То есть -  угол 3 + угол 6 = 180⁰

Так как их разность равна 40⁰, след-но один угол больше другого на 40⁰

Составим уравнение:

(x+40)+x=180⁰

2x=140⁰

x=70⁰

соответственно второй угол 70+40=110⁰


ответ. градусная мера внутренних односторонних углов равна 70⁰ и 110⁰

Answer 2

Пусть "АВ" и "СD" - прямые, а "с" - секущая. Угол AEF (E и F точки пересечения прямых и секущей) = 28, а угол CFE = 152.
1. 152+28=180
Сумма односторонних углов 180, значит прямые параллельны.
2. AEF = EFD = 28, это следует из доказанного выше.
3. CFE = FEB = 152, следует из доказанного выше.
Ответ: 28, 28,152, 152