Лыжнику необходимо было пробежать в 30кмНачав бег на 3 мин. позже назначенного срока...

Пусть х км/ч - предполагавшаяся скорость лыжника,
тогда (х + 1) км/ч - фактическая скорость.
3 мин = 0,05 ч

$\frac{30}{x} = \frac{30}{x+1}+0.05 \\ \\ \frac{30*x*(x+1)}{x} = \frac{30*x*(x+1)}{x+1} +0.05*x*(x+1) \\ \\ 30*(x+1)=30*x+0.05 x^{2} +0.05x \\ 30x+30=30x+0.05 x^{2} +0.05x \\ 0.05 x^{2} +0.05x-30=0 \\ 5 x^{2} +5x-3000=0 \\ D=5 ^{2} -4*5*(-3000)=25+60000=60025=245 ^{2} \\ \\ x_{1} = \frac{-5+245}{2*5} =24 \\$
$x_{2} = \frac{-5-245}{2*5} =-25 \\$
Второй корень не подходит, значит, скорость лыжника 24 км/ч.
Ответ: 24 км/ч.

Лыжнику необходимо было пробежать в 30кмНачав бег ** 3 мин. позже назначенного срока...