Отношение боковой стороны к основанию равнобедренного треугольника равно 5:6, а высота треугольника, проведенная к основанию, равна 12 см. Найдите стороны треугольника.
Боковая сторона будет 5х, основание 6х. Высота делит основание на пополам. Из прямоугольного треугольника имеем 12^2+(3х)^2=(5х)^2, 144+9х^2=25х^2, 16х^2=144, х^2=9, х=3. Боковая сторона равна 5х=5×3=15 см, основание равно 6х=6×3=18 см.
Пусть х - коэффициент отношения. Боковая сторона, половина основания и высота образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора имеем Тогда боковая сторона равна 5*3=15 см (отрицательный х мы не берем) , а основания равно 6*3=18 см Ответ: 15 см, 15 см, 18 см.