Найдите стороны AB и BC треугольника ABC, если AC=5см, угол A=45°, угол B=30°.

Question

Найдите стороны AB и BC треугольника ABC, если AC=5см, угол A=45°, угол B=30°.

Answer 1

Сразу найдём угол С: 180-45-30=105.
По тереме синусов найдём стороны АВ и ВС:
АВ/sin С=BC/sin A=AC/sin B;
5/0,5=10 Значит, AB/sin C=10. sin C=0.965926. Отсюда AB(приблизительно!)=10*0.965926=9,66 см.
BC/sin A=10. sin A=√2/2. Отсюда BC(приблизительно!)=10*√2/2=7,1 см
Ответ: AB=9,66 см. BC=7,1 см.