1) ** сколько корень уравнения "уравнение" меньше 12? 2) Найдите x+3, если...

0 голосов
26 просмотров

1) На сколько корень уравнения "уравнение" меньше 12?

2) Найдите x+3, если "уравнение"=0
Сами уравнения на картинке естественно)


image

Алгебра (67 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 

1) \ \frac{2^{2x-1}*4^{x+1}}{8^{x-1}} = 64\\\\ \frac{2^{2x-1}*(2^2)^{x+1}}{(2^3)^{x-1}} = 64\\\\ \frac{2^{2x-1}*2^{2x+2}}{2^{3x-3}} = 64\\\\ 2^{2x-1+2x+2-3x+3} = 64\\\\ 2^{x+4} = 64\\\\ 2^{x}*2^{4} = 2^6\\\\ x = 2\\\\ 12 = 2*6

 

 

На 6

 

 

2) \ 4\sqrt[x]{81} - 12\sqrt[x]{36} + 9\sqrt[x]{16} = 0\\\\ (2\sqrt[2x]{81}-3\sqrt[2x]{16})^2 = 0\\\\ (2\sqrt[2x]{9^2}-3\sqrt[2x]{4^2})^2 = 0\\\\ (2\sqrt[x]{9}-3\sqrt[x]{4})^2 = 0\\\\ (2*3^{\frac{2}{x}}-3*2^{\frac{2}{x}})^2 = 0\\\\ 2*3^{\frac{2}{x}}-3*2^{\frac{2}{x}} = 0\\\\ 2*3^{\frac{2}{x}} = 3*2^{\frac{2}{x}}\\\\ 3^{\frac{2}{x}-1} = 2^{\frac{2}{x}-1}\\\\ \frac{2}{x}-1 = 0\\\\ x = 2\\\\ x+3 = 5

 

(8.8k баллов)