Показать, что функция F (x ) = e3x + cos x + x является первообраз- ной функции f (x ) =...

Question

Показать, что функция F (x ) = e3x + cos x + x является первообраз-
ной функции f (x ) = 3e3x − si n x + 1 на всей числовой прямой.

Answer 1

F ' (x) = f(x)

Продифференцируем заданную первообразную 
F ' (x) = ( e^(3x) + cosx + x) ' = 3e^(3x) - sinx + 1 = f (x)