Объясните пожалуйста, как решать такое задание: 5х(х+1)(3х-2)=0

Очень просто. Если произведение = 0, то один из множителей = 0.
Но 5 не = 0, поэтому его пропускаем.
1) x1 = 0
2) x + 1 = 0; x2 = -1
3) 3x - 2 = 0; 3x = 2; x3 = 2/3
Вот и всё. Уравнение имеет три корня.