Составьте уравнение касательной к графику функции y = 2 - 5x - x² в точке с абсциссой x0...

Уравнение касательной в точке

$y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)$

Найдём неизвестные

$y_0=2-5(-2)-(-2)^2$

$y_0=2+10-4$

$y_0=8$

$y'(x)=-5-2*x$

$y'(x_0)=-5-2*(-2)$

$y'(x_0)=-5+4$

$y'(x_0)=-1$

Теперь подставим в уравнение касательной

$y-8=(-1)(x-(-2))$

y-8=-x-2

y=-x-2+8

y=6-x

Ответ: y=6-x - искомое уравнение касательной.