√2cos(a+П/4)=cos a-sin a Докажите тождество.

Question

√2cos(a+П/4)=cos a-sin a
Докажите тождество.

Answer 1

√2(cosacosπ/4-sinasinπ/4)=√2(1/√2*cosa-1/√2sina)=
√2*1/√2(cosa-sina)=cosa-sina