Меньшая сторона прямоугольника равна 10 см.Угол между его диагоналями 60...

0 голосов
18 просмотров

Меньшая сторона прямоугольника равна 10 см.Угол между его диагоналями 60 градусов.Вычислите диагонали прямоугольника


image

Геометрия (68 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

20 см
Пусть наш прямоугольник ABCD; AB=CD=10; точка пересечения диагоналей O. тогда угол AOB = 60; треугольник AOB - равнобедренный, поскольку у прямоугольника диагонали равны, и делятся точко пересечения пополам. а раз у равнобедренного треугольника 1 угол равен 60, то он равносторонний. занчит AO=BO=CO=DO=10. => AC = AO+CO = 20.

(1.3k баллов)