Если разность корней уравнения 4х^2+5х+с=0 равна 4

0 голосов
22 просмотров

Если разность корней уравнения 4х^2+5х+с=0 равна 4


Алгебра (270 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

4х^2+5х+с=0|:4
x^2+5/4*x+c/4=0
пусть х1 и х2 - корни этого уравнения
пусть х2 - наибольший из двух, тогда исходя из условия:
х2-х1=4
Напишем теперь уравнения Виетта:
х1+х2=-5/4
х1*х2=с/4

х1+х2=-5/4
х2-х1=4
Сложим два этих уравнения.
2х2=11/4
х2=11/8
х1=-5/4-11/8=-21/8

c/4=x1*x2=-21/8 *11/8
c=-14,4375

(10.4k баллов)