В равнобедренном треугольнике abc с основанием ab угол С равен 120. Найдите длину боковой...

0 голосов
23 просмотров

В равнобедренном треугольнике abc с основанием ab угол С равен 120. Найдите длину боковой стороны этого треугольника, если радиус его описанной окружности равен 13


Алгебра (96 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

R (радиус описанной окружности) = \frac{a^2}{ \sqrt{((2a)^2-b^2)}} где a- боковая сторона, b - сторона основания
b= 2a*sin(β) , где β=120
b= 2a*sin60 = 2a*√3/2
R=\frac{a^2}{ \sqrt{4a^2-4a^2*3/4} }
R = \frac{a^2}{2a* \sqrt{1-3/4} }
R= \frac{a}{2* \sqrt{1/4} }
R = a = 13

(1.9k баллов)