Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°. Сумма малого катета и...

Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°. Сумма малого катета и гипотенузы равна 2,64 см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС, угол С=60 градусов, тогда угол В=30 градусов, угол А=90 градусов. АС+ВС=2,64 см. Надо найти ВС.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. 
Имеем: 
АС+ВС=2,64
АС=0,5 ВС
Отсюда:
АС=2,64-ВС
АС=0,5 ВС
Имеем уравнение: 2,64-ВС=0,5ВС
2,64=0,5ВС+ВС
1,5ВС=2,64
ВС=1,76 (см)
Ответ: 1,76 см.