Хотелось свериться с вашим ответом. Неравенство 2^x+3*2^-x<=(меньше или равно)4

$2^x+3*2^{-x}\leq 4\\\\2^x=t,\ t\ \textgreater \ 0\\t+\frac{3}{t}\leq4\\t^2+3\leq4t\\t^2-4t+3\leq0\\(t-3)(t-1)\leq0$
Решая методом интервалов, получаем:
$t\in[1;3]\\1\leq t\leq3\\\\1\leq2^x\leq3\\2^0\leq2^x\leq2^{log_23}\\0\leq x\leq log_23$
Ответ: $x\in[0;log_23]$