Помогитеее пожалуйста решить уравнение)cos(3x)=корень из 3 /2cos(x) - 1\2sin(x)

Question

Помогитеее пожалуйста решить уравнение)

cos(3x)=корень из 3 /2cos(x) - 1\2sin(x)

Answer 1

Cos 3x = Cos30*Cos x - Sin 30*Sinx
Cos 3x = Cos(30 +x)
Cos 3x - Cos(30 +x) = 0
-2Sin(3x +30 +x)/2 Sin(3x -30 - x)/2 = 0
a) Sin(2x +15) = 0             б) Sin (x -15) = 0
    Sin(2x + π/12) = 0            Sin(x - π/12) = 0
2x +π/12 =  πn, nЄ Z            x - π/12 = πk, k ЄZ  
2x = -π/12 +  πn, nЄ Z          x = π/12 + πk, k ЄZ  
x =  -π/24 +  πn/2, nЄ Z