Решите показательное уравнение 7^(2x+1)-8×7^x +1=0

0 голосов
27 просмотров

Решите показательное уравнение
7^(2x+1)-8×7^x +1=0


Алгебра (14 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
7^{2x+1}-8*7^{x}+1=0 \\
7^x=t \\
7t^2-8t+1=0 \\
D=64-7*4*1=64-28=36 \\
t_{1,2} = \frac{8+/- \sqrt{36} }{14} \\
t_1 = \frac{8+6}{14} = \frac{14}{14} = 1 \\
t_2 = \frac{8-6}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \\
7^x=1 ; x = 0 \\
7^x=1/7 ; 7^x=7^{-1} ; x = -1 \\
Корни нашего уравнения:
x_1 = 0 ; x_2 = -1
(10.3k баллов)