2) 1. Изображен параллелограмм. Его площадь равна произведению основания на высоту. Считаем клеточки: высота - 5, основание - 3. Ответ: 15
2. Треугольник - половина произведения основания и высоты. Основание - 9, высота - 9. Ответ: 40.5( я могла неправильно посчитать клеточки - очень мелко и размыто, рекомендую пересчитать)
3. Основание высота в 24 см разбивает на отрезки 3 и 15, а меньшее основание - 3? Тогда площадь: (18+3)÷2 * 24= 216.
3) 1. Обозначим трапецию как АВСМ. И проведем высоту ВО. Пусть АВ=8, а ∠ВАМ=30. Тогда, так как ΔАВО - прямоугольный(ВО - высота ⇒ ∠ВОА+90), ВО=8÷2=4. Это по св-ву угла в 30 градусов в прямоугл. Δ, против которого ледит кактет в два раза меньше, чем гипотенуза. Найдем Площадь: (12+17)÷2*4=58
Ответ: 58
2.Пусть АВ=20, а ВС=28, а∠ВАD=45. Проведем высоту ВМ, тогда ΔАВМ - прямоугл.(по отр. высоты). ⇒ ∠ВМА=90. Можем найти ∠МВА: 180-45-90=45. ⇒ ΔАВМ - равнобедренный(по признаку) ⇒ ВМ=МА(по опр.).
Пусть ВМ=х, тогда по теореме Пифагора:
х²+х²=20
2х²=20
х=√10
Тогда площадь: 28√10
3. Приглядимся к ΔМNP: NP²+MP²=NM²?
64+36=100 - верно
Значит, ΔМNP - прямоугольный с прямоугольным ∠P и катетами NP и PM. Площадь найдем, умножив катет на катет и разделив на 2. Они перпендикулярны.
6 · 8÷2=24.
Теперь представим, будто NM - основание, а РК - необходимая высота. Подставим в формулу: 24=PK·10÷2
24=PK·5
PK=4.8