Решите уравнение: 2cos^2x+5sinx+1=0
2 sin^2x/2+19sinx/2-10=02cos^2x=cos2x+1
cos2x+1+5sinx+1=0
1-2sin^2x+1+5sinx+1=0
2sin^2x-5sinx-3=0
sinx=t
2t^2-5t-3=0
D=25+4*2*3=49
t1=-2/4=-1/2
t2=(5+7)/2=6(ne mojet)
sinx=-1/2
x=(-1)^k+1pi/6+pik sin^2x/2+19sinx/2-10=0
[2cos^2x=cos2x+1\\
cos2x+1+5sinx+1=0\\
1-2sin^2x+1+5sinx+1=0\\
2sin^2x-5sinx-3=0
sinx=t\\
2t^2-5t-3=0\\
D=25+4*2*3=49\\
t1=-2/4=-1/2\\
t2=(5+7)/2=6(ne mojet)\\
sinx=-1/2\\
x=(-1)^k\pi/6+\pi k\\
2sin^2x/2+19sinx/2-10=0 \\
sinx/2=t\\
2t^2+19t-10=0\\
D=21^2\\
t_1=(-19-21)/4=-10
t_2=(-19+21)/4=1/2
sinx/2=1/2
x/2=(-1)^k\pi/6+\pi*k
x=(-1)^k\pi/3+2\pi k
[/tex]