0 \wedge x+1>0\\ x>1 \wedge x>-1\\ x>1\\\\ \lg(x-1)(x+1)=0\\ (x-1)(x+1)=10^0\\ x^2-1=1\\ x^2=2\\ x=-\sqrt{2} \vee x=\sqrt2\\-\sqrt2\not>1\\ \underline{x=\sqrt2}} " alt="\\\lg(x-1)+\lg(x+1)=0\\ x-1>0 \wedge x+1>0\\ x>1 \wedge x>-1\\ x>1\\\\ \lg(x-1)(x+1)=0\\ (x-1)(x+1)=10^0\\ x^2-1=1\\ x^2=2\\ x=-\sqrt{2} \vee x=\sqrt2\\-\sqrt2\not>1\\ \underline{x=\sqrt2}} " align="absmiddle" class="latex-formula">
нет решения