в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а острый угол равен 60. найдите...

0 голосов
68 просмотров

в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а острый угол равен 60. найдите катет, противолежащий данному углу.


Геометрия (12 баллов) | 68 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть угол 60°- угол В, а катет, противолежий этому углу - b. гипотенуза - с

Тогда:

Sin(B)=b/с, откуда

b=sin(B)*c

b=(\sqrt{3}/2)*10 = 5\sqrt{3}

 

Ответ - b=5\sqrt{3}

 

0 голосов

синус - отношение противолежащего катета к гипотинузе 

sinα=a/c

a=sinα*c=sin60*10=5√3 см 

(1.5k баллов)