Мастер и ученик, работая совместно, могут выполнить задание за 6ч 40мин. Если сначала...

Question

Мастер и ученик, работая совместно, могут выполнить задание за 6ч 40мин. Если сначала будет работать только мастер и выполнит половину задания, а затем его сменит ученик и выполнит оставшуюся часть задания, то всего на выполнение задания будет израсходовано 15 часов. За сколько часов могут выполнить задание мастер и ученик, работая в отдельности?

Answer 1

Пусть мастер сделал половину работы за Х часов, его производительность
1/2х
Ученик работал 15-х часов с производительностью 1/2(15-х)
Совместная производительность 1: 20/3=3/20
составляем уравнение:
1/2х +1/2(15-х) =3/20
 приводим к общему знаменателю:20х(15-х) и решаем уравнение
получили Х=10
Значит мастер всю работу может сделать за 20 часов, а ученик за 10 часов
 Проверка: 1/20 +1/10 =3/20