Решите с пояснение пожалуйста!

0 голосов
36 просмотров

Решите с пояснение пожалуйста!


image

Алгебра | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

|x - 2014| + |2014 - x| = 2016\\\\
1) \ x \leq 2014, \ x - 2014 \leq 0, \ 2014 - x \geq 0\\\\
-x + 2014 + 2014 - x = 2016\\\\
-2x = 2016 - 2014 - 2014 = -2012, \ x = 1006

2) \ x \ \textgreater \ 2014, \ x - 2014 \ \textgreater \ 0, \ 2014 - x \ \textless \ 0\\\\ x - 2014 - 2014 + x = 2016\\\\ 2x = 2016 + 2014 + 2014 = 6044, \ x = 3022
0

Если выражение в модуле больше нуля - раскрываем его без изменений. Если меньше нуля, домножаем на минус единицу при раскрытии.