СРОЧНО 1) f(x)=(4√x+3)(4√x-3)+2x² 2) f(x)=(x²+5)(x²-4) 3)f(x)=√2...

0 голосов
46 просмотров

СРОЧНО

1) f(x)=(4√x+3)(4√x-3)+2x²

2) f(x)=(x²+5)(x²-4)

3)f(x)=√2 x²-(3x-2)(5x+1)

НОЙТИ ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКЦИЙ

Алгебра | 46 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) f(x)=(4\sqrt{x}+3)(4\sqrt{x}-3)+2x^2\\=(4\sqrt{x})^2-9+2x^2=16x-9+2x^2\\f'(x)=(2x^2+16x-9)'=4x+16\\2)f(x)=(x^2+5)(x^2-4)=x^4-4x^2+5x^2-20=x^4+x^2-20\\f'(x)=(x^4+x^2-20)'=4x^3+2x\\3)f(x)=\sqrt{2}x^2-(3x-2)(5x+1)=\\=\sqrt2x^2-15x^2+3x-10x-2=\\=\sqrt2x^2-15x^2-7x-2\\f'(x)=(\sqrt2x^2-15x^2-7x-2)'=\\=\frac{2x}{2\sqrt2}-30x-7=\frac{x}{\sqrt2}-30x-7

(409 баллов)
0 голосов

2) 2x*(x²-4)+2x*(x²+5)=4x³+2x

 

1) есть формула такая a²-b²=(a-b)*(a+b)

Тогда получаем, что f(x)=16x-9+2x², а производная равна 16-4x

3)раскрываем скобки, получаем (√2-15)*x²+7x+4  (под корнем только 2)

Производная равна (2√2-30)x+7   (под корнем тоже только 2) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(22 баллов)
Похожие задачи