Решить уравнение: 100^x=0,1*корень из 1000

0 голосов
51 просмотров

Решить уравнение:
100^x=0,1*корень из 1000

Алгебра (285 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

100^x=0,1*\sqrt{1000}\\(10^2)^x=10^{-1}*(1000)^\frac{1}{2}\\10^{2x}=10^{-1}*(10^3})^\frac{1}{2}\\10^{2x}=10^{-1}*10^\frac{3}{2}\\10^{2x}=10^{-1+\frac{3}{2}}\\2x=-1+\frac{3}{2}\\2x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{4}
(2.4k баллов)
0

Ну вот, теперь в отсутствии времени решения моё стало похоже на плагиат. Тем более, что оно ещё и менее подробное, чем у Вас. =P

оставил комментарий
0

но мы то знаем что не плагиат) решение лёгкое, неудивительно что решения похожи

оставил комментарий (2.4k баллов)
0

Надеюсь, что антиспамеры и модераторы видят тайминги решений :) Будь задание посложнее, просто бы изменил ход решения на альтернативный...

оставил комментарий
0 голосов

Решите задачу:

100^x = 0,1*\sqrt{1000}\\\\ 10^{2x} = 10^{-1}*\sqrt{10^3}\\\\ 10^{2x} = 10^{-1}*10^{\frac{3}{2}}\\\\ 10^{2x} = 10^{\frac{1}{2}}\\\\ 2x = \frac{1}{2}\\\\ \boxed{x = \frac{1}{4}}
Похожие задачи