Помогите пожалуйста,

$xy = y + 2x\\\\ xy - y = 2x\\\\ y(x - 1) = 2x\\\\ y = \frac{2x}{x - 1}$

Осталось установить, при каких целых значениях x правая сторона уравнения будет принимать целые значения.
Число 2x будет делиться нацело на (x - 1) только в тех случаях, когда (x - 1) равно 1, -1, 2, -2. Почему? Рассудим от противного, пусть (x-1) не равно 1, -1, 2, -2 и делит 2x, т.к. оно взаимнопросто с 2, то по известной Лемме 1, должно делить x, но, по другой известной Лемме 2, число x-1 не делит x, если x - 1 ≠ 1. Получаем противоречие.

Целые решения уравнения:

$x - 1 = 1, \ x = 2,\ y = 4;\\\\ x - 1 = -1, \ x = 0, \ y = 0;\\\\ x - 1 = 2,\ x = 3,\ y = 3;\\\\ x - 1 = -2,\ x = -1,\ y = 1;$