3log8^2(-x)-2log8(-x)-1=0

Question

3log8^2(-x)-2log8(-x)-1=0

Answer 1

3*log₈²(-x)-2*log₈(-x)-1=0        ОДЗ: -x>0  ⇒  x<0<br>log₈(-x)=v>0  ⇒
3v²-2v-1=0   D=16
v₁=1    log₈(-x)=1  -x=8¹  x=-8
v₂=-1/3   log₈(-x)=-1/3   -x=8⁻¹/³  x=-1/512  x∉
Ответ:  х₁=-8.