1) Δ ABO = ΔCOE по двум сторонам и углу между ними
так как АО=ОС
ВО=ОЕ
∠АОВ = ∠СОЕ как вертикальные
Из равенства углов следует, что
АВ=СЕ
∠АВО = ∠ОСЕ
2) ΔАВЕ=ΔАСЕ по катету и острому углу
так как
АВ=СЕ
∠АОВ = ∠СОЕ
∠ВАЕ=∠СЕА=90° ( АВ ⊥АЕ и СЕ⊥АЕ)
2.
Треугольник СРК - равнобедренный, так как углы при основании равны
∠СPB = ∠AKC
Но тогда и смежные им углы тоже равны
∠АРК=∠ВКС
И
СР=СК ( у равнобедренного треугольника СРК боковые стороны равны)
Если
АР=КВ, то треугольники АСР и КСВ равны по двум сторонам и углу между ними
Из равенства треугольников следует равенство углов
∠САР=∠СВК
или
∠САВ=∠СВА