По каналу связи передаются сообщения,содержащие только 4 буквы: М,У,З,А; для передачи...

Question

По каналу связи передаются сообщения,содержащие только 4 буквы: М,У,З,А; для передачи используется двоичный код,допускающий однозначное декодирование. Для букв М,У,З используются такие кодовые слова: М-101,У-01,З-11. Укажите такое однозначное кодовое слово для буквы А,при котором код будет допускать однозначное декодирование,при этом его длина должна быть наименьшей. пожалуйста,если можно,подробное решение

Answer 1

Префиксный код, допускающий однозначное декодирование, соответствует условию Фано: "Ни одно кодовое слово не может быть началом другого слова".
Даны коды 101, 01, 11. 
Код буквы А не может быть 0 или 1, так как в этом случае он будет началом кодов других букв.
Рассмотрим двузначные коды: 00 01 10 11
01 10 и 11 не подходит, так как это начала других букв (или сами буквы), зато подходит код 00, причем он кратчайший и наименьший.

Ответ: 00