сторони основи прямого паралельноо паралепіпета дорівнють 3 см. і 5 см.; кут між ними...

Question

сторони основи прямого паралельноо паралепіпета дорівнють 3 см. і 5 см.; кут між ними дорівнює 60 градусів. більша діогональ паралепітета дорівнює 10 см. знайдіть бічне ребро паралепіпета.

Answer 1

1) Большая диагональ основания - проекция большей диг-ли параллелепипеда на плоскость основания. Найдем эту диагональ основания по теореме косинусов:

AC^2=AB^2+CB^2-2*AB*CB*cos(180-60)=9+25-30*(-1/2)=34+15=49; => AC=7

2) Рассмотрим прямоугольный тр-к, образованный большей диагональю основания, боковым ребром и большей диагональю параллелепипеда и найдем боковое ребро (катет) по теореме Пифагора: CC1^2=10^2-7^2=100-49=51; => CC1=sqrt(51)