5. Обозначить В1С1 через х, тогда А1В1=2,5х, А1С1=2,5х-4
Т.к. периметр равен 18, составляем уравнение:
2,5х+х+2,5х-4 = 38
6х=42, х=7 - это и будет меньшая сторона, т.к. 7 меньше, чем 2,5*7-4
6. Три пары с равными углами при вершине
7. Углы АОС и BOD равны как вертикальные, значит, треугольники АОС и BOD равны по второму признаку (по стороне и двум углам). Сравниваемые треугольники АВС и ABD складываются из этих равных треугольников и общего треугольника АОВ, т.е. из одинаковых пар треугольников, следовательно, они равны.
9. Провести биссектрисы m (между а и с) и n (между d и b).
По условию, (mn) = 50гр, но он образован вычитанием из угла (ab) углов (am) и (nb), т.е. (am) + (nb) = 88гр - 50 гр = 38 гр.
Искомый угол (cd) находится вычитанием из угла (mn) углов (mc) и (dn), т.е. (cd) = (mn)-(mc)-(dn)
Поскольку биссектрисы делят углы пополам, то
(am) + (nb) = (mc)+(dn), следовательно,
(cd) = (mn) - (am) - (nb) = 50гр - 38 гр = 12 гр.