Сторона ab треугольника abc раздена ** 3 равные части и через точки деления приведены...

Question

Сторона ab треугольника abc раздена на 3 равные части и через точки деления приведены отрезки паралельные стороне bc . найдите отрезки этих прямых, заключенные внутри треугольника , если bc=12

Answer 1

Cм. рисунок

Треугольники
АВ₁С₁ и   АВС   подобны, так как В₁С₁ || BC
Из подобия следует пропорциональность сторон
АВ₁: АВ=В₁С₁: ВС
х:3х=В₁С₁:12      
12х=3х·В₁С₁
В₁С₁=12:3=4

Треугольники
АВ₂С₂ и   АВС   подобны, так как В₂С₂ || BC
Из подобия следует пропорциональность сторон
АВ₂: АВ=В₂С₂: ВС
2х:3х=В₂С₂:12      
24х=3х·В₂С₂
В₂С₂=24:3=8

Ответ. В₁С₁=4;  В₂С₂=8.

---